+- Audioweb.cz (https://www.audioweb.cz)
+-- Forum: Úvod (https://www.audioweb.cz/forumdisplay.php?fid=1)
+--- Forum: Koutek pro začátečníky (https://www.audioweb.cz/forumdisplay.php?fid=4)
+--- Thread: Odvození mezní frekvence (/showthread.php?tid=19109)
Odvození mezní frekvence - Bart - 16. 1. 2014
Zdravím.
Asi každý ví, jak vypočítat mezní frekvenci RC článku. Mohl by mi ale kdokoliv poradit, jak vypočítat obecně mezní frekvenci z libovolné přenosové funkce. Hledal jsem to na internetu, našel, ale ani za mák nechápal. Klidně názorně ukázat na RC článku. Klidně popsat jak pro blbce, jen ať se k něčemu doberu. Díky
Odvození mezní frekvence - staffy - 17. 1. 2014
Hodím ti sem neskôr jedny skriptá kde to je vysvetlené.
Odvození mezní frekvence - Bart - 18. 2. 2014
Má tedy někdo rozumné a lehce pochopitelné vysvětlení?
Odvození mezní frekvence - Digiting - 18. 2. 2014
Pro nezatížený RC nebo RL obvod a ideální rezistor, kapacitor, induktor:
Mezní frekvence f(M)=1/(2*pi*tau)
Podle druhu obvodu je časová konstanta tau=R*C (platí pro integrační RC článek i derivační CR článek) nebo tau=R/L (platí pro integrační LR i derivační RL článek).
Na mezní frekvenci klesne (u dolní propusti, t.j. DP) modul na odmocnina(2)/2 násobek, t.j. přibližně na 0,707 násobek , t.j. o 3 dB oproti frekvenci, na níž obvodový člen modul nemění. Na dvojnásobné frekvenci (zvýšení frekvence o oktávu) klesne modul o 6 dB. T.j. říkáme že člen má pokles 6 dB/oktávu. U ostatních 6 dB/okt zapojení (horní propust, dolní zádrž, ...) analogicky.
Pro Wienův článek (pásmová propust, má dvě časové konstanty) bude zajímavé ještě jedno tau, a to geometrický průměr časových konstant, t.j. odmocnina(R1*C1*R2*C2) a hovoříme pak o střední frekvenci.
Pro představivost k časové konstantě: Při přechodovém ději v RC článku (nabíjení kondenzátoru přes rezistor) odpovídá tau=RC době, za níž napětí na kondenzátoru dosáhne hodnoty (1-1/e) násobku nabíjecího napětí, t.j. přibližně 63,21 % nabíjecího napětí.
Máte-li přenosovou funkci dánu jako 1/(1+j*omega*X), kde omega=2*pi*f, pak toto X je Vaše hledané tau. Máte-li ve formuli takových přenosových funkcí dáno více, každá má svoji časovou konstantu, a tím i tzv. nulovou frekvenci f=1/(2*pi*tau)=1/(2*pi*tau). Pro představu poslouží dobře např. logaritmická modulová charakteristika, jež podle typů jednotlivých členů přenosu obnáší grafické sčítání lineárních funkcí (neboť původní logaritmické funkce jsou linearizované).
pi ... Ludolfovo číslo
f ... frekvence [Hz]
tau ... časová konstanta [s]
omega ... úhlová frekvence [radián za sekundu]
j ... imaginární jednotka (odmocnina z mínus 1)
člen ... RC, CR, LR, RL obvod
modul ... absolutní hodnota přenosu
Jde jen o letmý pokus vyhovět.
Odvození mezní frekvence - Bart - 22. 2. 2014
Mohl byste mi to ukázat např. na této funkci :
s*(C1*R2*A)
1-A+s(C1*R2+C2*R2+R1*C2)+s^2(R1*R2*C1*C2)
Je to vytažené ze snapu.
A = zesílení ideálního OZ s konečným zesílením
Měla by vyjít 47kHz při:
R1,R2 = 1k
C1,C2 = 10nF
Možná přehlížím nějaký detail, snad mě nebudete proklínat, co jsem to za vola
Odvození mezní frekvence - Fenix-1 - 21. 4. 2014
Digiting: Chtěl bych upozornit na chybu pro článek RL nebo LR jste nejspíš omylem prohodil proměnné každopádně výpočet je takto
tau=L/R
Odvození mezní frekvence - Digiting - 22. 4. 2014
... ano, děkuji za upozornění, mám tam přehmat, správně má být, jak píšete, tau=L/R. Jen tehdy "sedí" rozměr tau, k němuž lze dojít například henry=joule/(amper*amper), ohm=joule/(amper*amper*sekunda) a odtud snadno dopočítat rozměr tau, t.j. sekunda.
Odvození mezní frekvence - Bart - 30. 4. 2014
Jak to říct. Když se zeptám na otázku X, tak nechci slyšet krásnou odpověď na Y.