TS parametry reproduktoru - význam, výpočty

[antonio]

Qms - Mechanical Q-factor of driver

mechanický činitel jakosti (mechanické tlumení). Jedná se o mechanické ztráty ovlivňující (tlumící) pohyb membrány. Qms je bezrozměrný parametr a čím je vyšší, tím je ztrát méně, tzn. vyšší je i výchylka a citlivost ve spodním pásmu, pohybuje se kolem 0.4 až 25.

Za ztráty mohou:

• středění a závěs - vyššího Qms (vyššího rezonančního vrcholu) je dosaženo lépe zkonstruovanými závěsy, které jsou pohybu membrány více přizpůsobitelné a negativně jej neovlivňují.
  
• materiál nosiče cívky - ve vodivém hliníku vznikají vířívé proudy (vyvolávající mimoto další teplo) působící proti pohybu cívky, hojně používané elektricky inertní materiály jsou kapton nebo skelné vlákno (fibreglass).
  
• vzduch pod vrchlíkem - není-li tento prostor odvětrán je vzduch stlačován a rozpínán. Problém řeší perforace nosiče cívky, kónusu, otvor v trnu apod., nejefektivněji phase-plug.
  

Někteří výrobci si se zachováním vysokého Qms ale moc hlavy nelámou, např. Morel jiné než hliníkové nosiče doposud nepoužíval, přitom jsou hodnoceny velmi pozitivně. Údajné slyšitelné pozitivum bezindukčních nosičů je lepší projev při nížších hlasitostech.

U profesionálních reproduktorů zatěžovaných vysokými příkony se používají jen sklovláknité nebo kaptonové nosiče, ty vynikají dobrou tepelnou stabilitou, nejsou ale dobrým vodičem tepla a toho je využito. Hliník by vzhledem k jeho celoplošnému zahřátí na více než 200 °C snadno tavil lepidlo mezi jím a kónusem.

Qms = 1 / (1 / Qts - 1 / Qes)
Qms = 1 / (2 * pi * fs * Cms * Rms)

[antonio]

Qes - Electrical Q-factor of driver

elektrický činitel jakosti (elektrické tlumení). Pohybuje-li se cívka v magnetickém poli, generuje vlastní proud, který působí proti jejímu pohybu. Qes je bezrozměrný parametr a čím je nižší, tím je generovaný proud vyšší - pohyb cívky tlumenější, takže se snižuje celkový proud tekoucí cívkou, výchylka i citlivost kolem rezonance fs. Pohybuje se v hodnotách od 0.08 až 0.6, v extrémech, u obyčejných univerzálních měničů, i 20. Reproduktory s příliš nízkou hodnotou Qes (velmi tlumený systém) nejsou vhodné do určitých typů ozvučnic, viz Qts.

Qes = 1 / (1 / Qts - 1 / Qms)
Qes = fs / EBP
Qes = 2 * pi * fs * Mms * Re / Bl^2

[antonio]

Qts - Total Q-factor of driver

celkový činitel jakosti, zahrnuje v sobě oba předchozí parametry (elektrický Qes a mechanický Qms). Pohybuje se v hodnotách cca od 0.08 až 0.6, vyjímečně až 3. Qts se počítá stejně jako například dvojice paralelně řazených odporů, na výsledek má tedy rozhodující vliv menší hodnota, která nemůže být překročena, tou bývá zpravidla Qes.

Qts lze tedy pochopit jako jak silný motor reproduktor má v poměru k mase Mms, se kterou pohybuje. Měnič s velice nízkou hodnotou Qts, např. 0.2, bude mít velmi tlumený systém a nelze jej použít v uzavřené ani v bassreflexové ozvučnici, vhodnými ozvučnicemi jsou typy horn a různé druhy transmission-line. Zvyšující se hodnotou Qts tlumení pohybu membrány klesá. Rozumným kompromisem pro ozvučnici bassreflexovou je Qts pohybující se mezi 0.3 až 0.4, pro ozvučnici uzavřenou pak 0.5 až 0.7, pro otevřenou "deskovou" konstrukci, dobře využitelnou pro velké basové reproduktory, pak Qts ještě vyšší. Přidáním odporu před měnič, ať už to jsou kabely nebo součástky výhybky (cívky, odpory), Qts roste. Vliv přidání lze simulovat v aplikaci Amplion v sekci Advanced options/Added resistance to VC.

Qts = (Qms * Qes) / (Qms + Qes)

[antonio]

EBP - Efficiency bandwidth product

jde o poměr parametrů fs a Qes, uvádí se v Hz. Orientačně vypovídá o vhodnosti použití určitého typu ozvučnice. Hodnota kolem a pod 50 značí vhodnost ozvučnice uzavřené, mezi 60 až 90 je to libovolné, nejlépe je zkusit oba typy (uzavřená, bassreflexová), hodnota kolem a nad 100 značí použití ozvučnice bassreflexové, band-pass nebo nepřímovyzařujicí typu horn. Mnohé dobré konstrukce se ale tímto moc neřidí.

EBP = fs / Qes

[antonio]

fs - Free air resonance frequency of driver

rezonanční kmitočet reproduktoru ve volném prostoru, uvádí se v Hz. fs je výsledkem poměru mezi hmotností kmitacího systému Mms a poddajností zavěšení Cms. Těžší kmitací systém (membrána včetně aktivních částí zavěsů + cívka a její nosič) nebo poddajnější závěsy způsobují nižší fs. Na tomto kmitočtu má reproduktor impedanční maximum Zmax - je to bod, kde se otáčí elektrická fáze, je v nule (rovnost kapacitance a induktance - reaktance), reproduktorem protéká nejnižší proud.

fs je parametr velmi proměnlivý, běžným provozem poddajnost závěsů roste, tím fs klesá, a spolu s ním i elektrický činitel jakosti Qes. Rezonance může natrvalo klesnout až o 20%, výsledek ovlivňuje materiál středění (spider). Okolní teplota má také vliv, působí na tuhost závěsů. Vliv posunu fs na ostatní parametry lze simulovat v aplikaci Amplion v sekci Advanced options/Altered resonance frequency.

Vložením reproduktoru do uzavřené ozvučnice jeho fs, vlivem omezeného množství stlačovaného vzduchu za membránou, vzroste. fs nám říká jak nízko je schopen měnič zahrát, za touto hodnotou efektivita reproduktoru rychle klesá. Pro simulaci musíme znát ještě celkový činitel jakosti Qts a ekvivalentní objem Vas.

fs = 1 / (2 * pi * (Cms * Mms)^1/2)
fs = EBP * Qes
fs = (ga / ((2 * pi)^2 * Gloss * Xmax))^1/2
fs = ((c^3 * Qes * η0) / ((2 * pi)^2 * Vas))^1/3
fs = (Qes * Bl^2) / (2 * pi * Mms * Re)

[antonio]

Mms - Mass of driver diaphragm assembly including air load
Mmd - Mass of driver diaphragm assembly excluding air load
Mair - Mass of air attached to driver diaphragm

hmotnost celého kmitacího systému včetně spolukmitajícího sloupce vzduchu, uvádí se v g. Čistá hmotnost kmitacího systému (membrány, cívky včetně jejího nosiče, pohybujících se částí středění) bez sloupce vzduchu je značena Mmd. Hmotnost kmitací cívky včetně jejího nosiče Mvc, hmotnost sloupce vzduchu Mair. Mms má přímo úměrný vliv na výslednou citlivost, tedy čím lehčí je membrána, tím vyšší je citlivost, zároveň se ale zvyšuje rezonanční kmitočet fs, Mms má totiž spolu s Cms přímou spojitost na výsledné fs. Vliv přidání další hmotnosti na membránu lze simulovat v aplikaci Amplion v sekci Advanced options/Added mass to cone.

Mms = 1 / ((2 * pi * fs)^2 * Cms)
Mms = Bl / gamma
Mms = Qes * Bl^2 / (2 * pi * fs * Re)
Mms = (roo * (Sd * Bl)^2 / (2 * pi * c * η0 * Re))^1/2
Mair = 8/3 * roo * (Sd / pi)^1.5

[antonio]

Dd - Effective diameter of driver diaphragm
Sd - Effective surface area of driver diaphragm

efektivní průměr a plocha membrány, uvádí se v cm, cm². Efektivní průměr je obecně dán průměrem membrány včetně cca 1/3 závěsu. Je-li měnič vybaven phase-plugem, jeho plocha se samozřejmě odečítá. Snadno lze spočítat efektivní plochu v aplikaci Amplion v sekci Advanced options/Effective surface area of diaphragm.

Sd = Dd^2 * pi / 4
Sd = Vd / Xmax
Sd = (Vas / (Cms * roo * c^2))^1/2
Sd = (2 * pi * c * η0 * Re * Mms^2 / (roo * Bl^2))^1/2

[antonio]

Vas - volume of air having same compliance as driver suspension

ekvivalentní objem, uvádí se v l. Vas vyjadřuje objem vzduchu, který má stejnou, tedy ekvivalentní, poddajnost jako zavěšení reproduktoru Cms při působení plochy Sd. Reproduktory s tuhým zavěšením mívají Vas menší a obecně vyžadují menší pracovní objemy a naopak. Mnozí začátečníci si tento parametr pletou s doporučeným objemem. K určení vhodného objemu je třeba ještě znát fs a výsledné Qts.

Vas = Cms * Sd^2 * c^2 * roo
Vas = η0 * Qes * c^3 / ((2 * pi)^2 * fs^3)

[antonio]

Re - DC resistance of driver voice-coil
Zmax - Impedance at driver resonance frequency
Z - Nominal impedance

stejnosměrný odpor kmitací cívky, uváděn v Ω. Tento odpor bývá téměř vždy menší než nominální impedance Znom, zkráceně jen Z, ta je určena jako blízká jmenovitá hodnota k Zmin, což je nejnižší hodnota impedance za rezonanční frekvencí. Základními hodnotami impedance jsou 2, 4, 8 a 16Ω, jsou i atypické 3, 5, 6, 12 a 15Ω. Impedance reproduktoru není v celém frekvenčním pásmu stejná, nejnižší hodnota (tedy Zmin) dle normy nesmí být nižší než 80% jmenovité impedance. Zmax označuje hodnotu impedance na rezonanční frekvenci, zde záleží na Q parametrech, pohybuje se v jednotkách až stovkách Ω. Tvar charakteristiky za kmitočtem fmin (tam, kde se nachází Zmin) je výsledkem indukčního charakteru cívky. Re je vždy menší než Zmin.

Impedance reproduktoru má vliv na schopnost zesilovače dodat do něj určitý výkon, čím větší Z měnič má, tím méně Wattů je do něj zesilovač schopen dodat. Má-li zesilovač udáno 2x 100W/4Ω, do 8Ω zátěže to může být jen polovina. Impedance lze různě řadit - sériově či paralelně, viz Ohmův zákon.

Re = Bl^2 / Rme
Re = Qes * Bl^2 / (2 * pi * fs * Mms)
Re = roo * (Sd * Bl)^2 / (2 * pi * c * η0 * Mms^2)
Zmax = Re * (1 + Qms / Qes)
Zmax = Re + (Bl^2 * 2 * pi * fs * Cms * Qms)

[antonio]

Bl - Product of magnetic induction and wire length in magnetic gap

součin velikosti magnetické indukce a délky drátu cívky v pracovní mezeře, uvádí se v N/A nebo Tm. B vyjadřuje magnetickou indukci při 1A, l je konstantní, nejedná-li se o vícecívkový měnič s možností jeho cívky spojit (celá délka) či rozpojit (polovina). Bl nelze pokládat za jakési komparativní měřítko síly, protože k 1A je při různých zátěžích zapotřebí jiných napětí nebo příkonů, např. u 8Ω je oproti 4Ω zapotřebí dvojnásobné napětí nebo příkon, což ve výsledku dělá i +3dB pro 8Ω zátěž, neporovnatelné.

Pro porovnávací účely je nutné optimalizovat pro shodný příkon - např. 1W, pak je Bl u reproduktorů lišících se jen v impedanci nebo dvoucívkových měničů zapojených paralelně nebo sériově, stejný. V datasheetech se objevuje zřídka a pokud, tak jako poměr Bl/√Re, což je taky √Rme, jednotky N/√W. Automaticky jej umí přepočítat Amplion v poli Bl, kliknutím na N/A » N/W^.5.

Bl = (Re * roo * c^2 * Sd^2 / (2 * pi * fs * Qes * Vas))^1/2
Bl = (2 * pi * c * η0 * Re * Mms^2 / (roo * Sd^2))^1/2
Bl = (2 * pi * fs * Mms * Re / Qes)^1/2
Bl = (Re * Rme)^1/2
Bl = Mms * gamma

[antonio]

gamma - Acceleration factor

akcelerační faktor, uvádí se v N/Ag nebo mm/sA. Je to prostá síla působící na 1 gram. Pro porovnávací účely je nutné optimalizovat pro shodný výkon - např. 1 W, pak je gamma u reproduktorů lišících se jen v impedanci nebo dvoucívkových měničů zapojených paralelně nebo sériově, stejná.

gamma = Bl / Mms [N/Ag]
gamma = sqrt(Rme)/Mms [N/sqrt(W)g]

[antonio]

Rms - Mechanical damping

mechanické tlumení, uvádí se v kg/s nebo Ns/m. Jde o obdobu ku Qms vyjadřující množství ztrát z Mms na fs v kg za sekundu.

Rms = 1 / (2 * pi * fs * Cms * Qms)
Rms = (2 * pi * fs * Mms) / Qms


Rme - Electromagnetic damping

elektromagnetické tlumení, uvádí se v kg/s nebo Ns/m. Jde o obdobu ku Qes vyjadřující množství ztrát z Mms na fs v kg za sekundu.

Rme = Bl^2 / Re
Rme = 2 * pi * fs * Mms / Qes

[antonio]

Cms - Compliance of driver suspension
Kms - Stiffness of driver suspension

poddajnost kmitacího systému reproduktoru, uvádí se v mm/N a čím je tato hodnota větší, tím je i poddajnost závěsů větší. Cms je parametr proměnlivý, během provozu se zvětšuje; v jaké míře, to záleží na výchylce a meteriálu zavěšení. Cms není v celé výšce rozvinutí závěsů stejné, čím větší rozvinutí - tím větší odpor - tím menší poddajnost. Pohybuje se v rozmezí od 0.05 (tvrdé zavěšení) až po 2.5 mm/N (měkké zavěšení), v extrémech, např. u měničů Accuton, až 5 mm/N. Cms má spolu s hmotností kmitacího systému Mms přímou spojitost na výsledný rezonanční kmitočet fs, spolu s plochou Sd pak na ekvivalentní objem Vas. Kms je opakem Cms, jde o tuhost zavěšení, uváděnou tedy v N/mm.

Cms = 1 / ((2 * pi * fs)^2 * Mms)
Cms = Vas / (roo * c^2 * Sd^2)

[antonio]

Hc - Height of voice-coil
Hg - Height of magnetic gap
Xmax - Max. linear one-way travel of voice-coil

Hc označuje výšku vinutí kmitací cívky, Hg výšku magnetické mezery. Přesah cívky nad mezerou je označována jako Xmax - maximální lineární výchylka kmitacího systému v jednom směru » 0-peak (klidová pozice-špička), uvádí se v mm a bývá i označována jako Xlin, výpočet: (Hc-Hg)/2. Někdy bývá k této hodnotě ještě připočteno Hg/4, /3.5 nebo /3. Výchylka bývá také počítána do určitého zkreslení, obvykle 10% THD, takováto hodnota může být větší, ale i menší než klasické (Hc-Hg)/2, označuje se Xvar. Některé firmy uvádějí jako Xmax její dvojnásobek » peak-peak.

Překročením Xmax se reproduktor nepoškodí, výška cívky však nevyplňuje celou výšku mezery, což má za následek úbytek síly, dochází postupně i ke zvětšování zkreslení - to je důvod, proč je Xmax nazývána maximální lineární výchylkou. U měničů s vysokou magnetickou mezerou bývá nárůst zkreslení ůdajně menší. K poškození dochází až dosažením Xlim nebo Xdam/Xmech a to tím, že cívka narazí do dna magnetického systému nebo se netrefí do mezery. Vyspělejší reproduktory však bývají před tímto chráněny středěním, které svým maximálním rozvinutím (což je taky Xlim) a dostatečnou boční tuhostí tomuto zabrání. Středění bývá, zvlášť u profi subbasových reproduktorů, často zdvojené. Xlim většina výrobců uvádí jako peak-peak, ne třeba Eminence.

Nejpoužívanější typ motoru je anglicky nazýván overhung - kmitací cívka přečnívá přes výšku magnetické mezery. Velkou výškou cívky je zajištěna dostatečná Xmax, daní za to je však zvyšené zkreslení nesymetrickým působením na cívku, kdy část vinutí mimo pracovní mezeru je ovlivňována okolním polem. Není-li Xlim dáno výrobcem, je těchto 14mm (28mm peak-peak) jen orientačních, tvar spodního pólového nástavce nemusí být rovný, Xlim muže vzniknout i netrefením se do mezery nebo limitací maximálního rozvinutí závěsů.

Je-li cívka kratší než mezera, je motor typu underhung. V mezích Xmax se motor chová mnohem lineárněji, protože celá výška vinutí je vždy vně pracovní mezery, překročením však motor ztrácí linearitu mnohem rychleji než overhung. Tento typ je k vidění hlavně u výškových měničů a dražších širokopásmových (Seas, Visaton, Fountek), středobasových (Morel, ScanSpeak, Accuton) a subbasových (AuraSound).

Xmax = (Hc - Hg) / 2
Xmax = Vd / Sd
Xmax = ga / ((2 * pi * fs)^2 * Gloss)

[antonio]

Gloss - relative sag of driver diaphragm when mounted horizontally

"gravitační úbytek", uvádí se v %. Vyjadřuje relativní prověšení kmitacího systému z Xmax, je-li měnič instalován vodorovně (downfire). Prověšení má za následek přídavné zkreslení reproduktoru. Hodnota obvykle větší než 5 % říká, že reproduktor by již aplikován vodorovně být neměl. Xmax je lineární výchylkou v jenom směru, viz Xmax.

Gloss = (ga / (2 * pi * fs)^2) / Xmax

[antonio]

Vd - Volume of air displaced by driver diaphragm at Xmax

Objem vzduchu daný plochou Sd a výškou Xmax.

[antonio]

eta0 - Reference efficiency of driver
SPL - Sensitivity at 1 W
USPL - Sensitivity at 2,828...V

eta0 je procentuálním vyjádřením účinnosti, uvádí se tedy v %, skrze toto číslo se následně počítá akustický tlak SPL při 1W/1m, uvádí se v dB. Jedná se o referenční citlivost danou silou motoru a vyzařující plochou membrány, ideální měnič by měl tuto citlivost v celém pásmu nepřihližíme-li ke Qts. USPL značí citlivost při daném napětí, např. 2,83V (což je √8), zahrnuje do výpočtu tedy stejnosměrný odpor kmitací cívky Re.

η0 = 2 * pi^2 / c^3 * fs^3 / Qes * Vas
η0 = roo * (Sd * Bl)^2 / (2 * pi * c * Re * Mms^2)
SPL = 10 * log(η0 / 2 * pi)
USPL = SPL + 10 * log(8 / Re)


SPLmax - Max. thermal limited SPL assuming -3 dB power compression

maximální akustický tlak omezený tepelným zatížením reproduktoru, zahrnující -3dB kompresi, uvádí se v dB, měřeno do 2π.

SPLmax = SPL + 10 * log(Pe) - 3

[antonio]

Res - Electrical resistance representing Rms
Lces - Electrical inductance representing Cms
Cmes - Electrical capacitance representing Mms

Hodnoty součástek pro simulaci paralelního elektrického RLC obvodu znázorňující rezonanční vrchol (zjednodušený model). Res představuje odpor Rms, Lces poddajnost Cms a Cmes hmotnost Mms. Sériově k obvodu je ještě připojen ss odpor měniče Re, případně i indukčnost cívky Le.

Res = Re * (Qms / Qes)
Lces = Re / (2 * Pi * fs * Qes)
Cmes = Qes / (2 * Pi * fs * Re)

[antonio]

f4pi - Max. frequency where a circular diaphragm radiates as a point source
f2pi - Max. frequency where a circular diaphragm radiates with minor directivity
fmax - Max. frequency before breakups occur diagonally across the diaphragm

f4pi - max. kmitočet, do kterého kruhová membrána vyzařuje jako bodový zdroj. f2pi - max. kmitočet, do kterého kruhová membrána vyzařuje s minimální směrovostí. fmax - max. kmitočet před rezonancemi kónusu membrány.

f4pi = cair / (Pi * Dd)
f2pi = cair * 2 / (Pi * Dd)
fmax = cair * Pi / (Pi * Dd)

[antonio]

Pe - Max. thermal limited continuous electrical power handling

Max. příkon (nikoli výkon), který je reproduktor schopen zpracovat bez vlastního tepelného nebo mechanického poškození. Hodnoty příkonu se líší normou, podle které se měří. Dříve sinus, nyní RMS nebo AES. Existuje i špičková krátkodobá hodnota příkonu označována MAX.