Součet signálů

[martincbr600f]

Kdybych měl 3 reproduktory a do jednoho pouštěl 100Hz, druhého 200Hz a třetího 400Hz sinus a snímal bych tento zvuk mikrofonem přes zesák, jak budou tyto 3 signály sečteny? Neuvažuji fázové posuvy ... čistě teoreticky ...

To znamená bude celková amplituda (špička) napětí 3 krát vyšší než amplituda jednoho ze signálu?

Nebo se budou sčítat 3 akustické výkony a špička napětí bude tedy jen o odmocninu ze 3 krát větší?

[Plechovka]

Amplituda součtu signálů bude rovna součtu amplitud jedn. sinusovek tehdy, pokud v nějakém časovém okamžiku dosáhne okamžitá fáze všech tří signálu současně hodnotu k*pi/2 (kde má fce sinus maximum/minimum).

Pro lepší předtavu si udělej pokus třeba v excelu.

Výkon signálu je integrál z kvadrátu fce definující signál, neboli střední hodnota energie signálu atd. :-) - viz třeba http://cnx.org/content/m10055/latest/

Pro dva signály ti vyjde E[|s1(t) + s2(t)|^2], kde E je operátor střední hodnoty. Výsledek bude analogie k "(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2", neboli pro výkony P1 + P2 + P12, kde P1 je výkon první sinusovky, P2 druhé, P12 tzv. vzájemný výkon. Výkon sinusovky je A^2/2,kde A je její amplituda, jednotkou bude pro napětí Volt^2. Pro tři signály to bude obdobné (analogie k "(a+b+c)^2"), jenom toho bude víc.
Jak by vyšel ten vzájemný výkon pro sinusovky, to nemám takhle zhlavy ponětí, to by se muselo spočítat, a to se mi nechce :-)

Pro plné pochopení nutná VŠ technického směru :-)

[martincbr600f]

Kmitočty jsem prásknul jen tak od boku pro představu.

Jedná se mi hlavně o hudební signál. Když bude ve spektru toho signálu například 5 sinusů, tak je určitá pravděpodobnost, že může dojít k součtu signálů v jejích maximech jak uvádíš.

Ale teď je otázka, jestli se to prostý součet, takže napětí může být až 5 krát vyšší než amplituda jednoho sinusu ??

Předpokládám pro jednoduchost všechny harmonické signály ve spektru mají stejné amplitudy.

Jestli by tomu tak bylo, tak zesilovač dimenzovaný na hudební výkon 50W, můžu využívat třeba na pouhých 2W určitého tónu... například když mi vyletí 40Hz basy na 2W výkonu ... tak v ten moment se mi nasuperponují na ten signál další 4 hudební kmitočty (středy a výšky) v a najednou můžu být až na limitaci zesilovače (50W)

Je tato úvaha správná ?

Pak i zesilovač s aktivní výhybkou pro subwoofer může být dimenzovaný na zlomek hudebního výkonu, protože nedochází k superpozici vyšších kmitočtů ... zkrátka si zesilovač hraje 1 nebo 2 sinusy a tedy nepotřebuji rezervu pro dynamické špičky.

[Plechovka]

jeden obrázek řekne víc než tisíc slov

Tady máš tři sinusovky o kmitočtech 100, 241 a 315 Hz. Všechny mají jednotkovou amplitudu a nulovou počáteční fázi.



Tady jejich součet


A tady časový průběh okamžitého výkonu zesilovače do zátěže 4 ohmy, pokud by na jeho výstupu byly ty tři sinusovky o jednotkových amplitudách.

[martincbr600f]

Lepší odpověď snad ani není.

Děkuji !

[Sendy]

Pak i zesilovač s aktivní výhybkou pro subwoofer může být dimenzovaný na zlomek hudebního výkonu, protože nedochází k superpozici vyšších kmitočtů ... zkrátka si zesilovač hraje 1 nebo 2 sinusy a tedy nepotřebuji rezervu pro dynamické špičky.

Tohle je značně zjednodušená a velmi nesprávná úvaha. Na téma dimenzování výkonů pro biamp a triamp dost napsal VB, jen je to třeba pohledat.

[opamp]

Tahle úvaha skoro bzučí rožnovskými včelami.