Hříčka s trojúhelníkem

[MaBat]

Ano, máš pravdu, že ty rovnice nahoře se (asi) nedají úplně přijmout, jak jsou. Také proto to není důkaz (i když zrovna tím násobením nic neztrácíš). Nic to nemění na tom, že to tak je

Jestli tohle nepřijmeš, přečti si třeba první díl Jarníka.

Mimochodem 0.9...... není "skoro jedna". Kdyby to totiž bylo "skoro jedna", muselo by existovat ještě nějaké číslo mezi. Jak by pak mělo vypadat? Mělo by ještě víc devítek na "konci"?
Za všechno tady může to nekonečno. To je totiž věc silně neintuitivní a bez patřičných základů práce s ním (nimi), se to ani dost dobře přijmout asi nedá.

[Crashpc]

i 0.8 je vjádru skoro jedna...
no, rád si něco počtu, a rád bych viděl ten správný matematický důkaz, třeba pak budu mluvit jinak, protože to jde. To co ale předvedl frog, s tím nejde souhlasit. to by nastal chaos

jinak tím násobením se podle mě tratí, protože to je jenom číselné vyjádření, nikoli číslo, a už jeho zápis tímhle způsobem není to pravé. ani ve středoškolské matice jsem nevynikal, ale blbej teda ještě snad nejsem.

[MaBat]

Podívej, pokud přijmeš, že 0,333... * 3 = 1, tak musíš přijmou i to, co napsal froggg. V opačném případě tvrdíš, že 0,333... není 1/3.

1/3 * 3 = 0,333... * 3 = 0,999... = 1 Je to jen jinej zápis stejný věci. Tak je to prostě definovaný. Chaos by byl, kdyby to tak nebylo.

[jean]

Crash, podľa mňa to je logické, čo píše mabat. Prečo sa tomu tak brániš? Aj keď takejto matike neholdujem . 0,8 nemôže byť skoro jedna, lebo tam dokážeš zapísať aj iné číslo, aspoň tak to chápem ja. Ale čo dopíšeš 0,9999? 0,999...A?

[redyuri]

0,9 perioda je rovné 1

[kurpelm]

Kreša by na vysokej jeblo

[Crashpc]

Mabat: to je to co nepřijmu. 1/3 není to samé.
jednička to bude při vynásobení třemi jenom v nekonečnu, které není dost "zvládnuté", a už vůbec ne dobře zapsané :-)

jinak si mabate s jeanem kurevsky s tím "skoro" přotiřečíte. jeden píše že skoro jedna je 0.9........ páč se tam už nic nevjde a druhý, že aby to bylo skoro jedna, musí se tam ještě něco vejít. sami v tom máte bordel jak prase.

redy: jenom v nekonečnu :-)
// jinak když to budete ten původní příklad počítat ve zlomkách, normálně to vyjde. tomu se nebránim ani trochu. jen tvrdím že frog provedl špatný zápiš čísel a proto mu to nevychází.
kurpelm: no to si piš že by mě jeblo. něco z vejšky jsme kvůli elektronice museli počítat. prvně jsem se nesmířil s tím že se tam děsně zaokrouhluje, a pak také to, že jsem byl brzo v koncích, a jen koukal na kantora, jak si tam pěkně přehazuje čísílka ze strany na stranu nějaké rovnice (to bylo korektní a pochopitelné co s tím dělá) ale netušil jsem s čím pracuje :-(
holt nejsme všichni matikáři, ale tohle není tak uplně surová matika. zavání to všemi možnými obory.

ještě také přiznávám, že když se lidé dohodnou a utvoří PRAVIDLO že 0.3..... je 1/3 tak pak ano. to číslo tomu ale neodpovídá. Je to jednoduše nepřesné. ale to už se opakuju.

[Zorg]

Není to prostě jenom o limitách? Ty jsme měli už na gymplu (né že bych si to pamatoval )...

[MaBat]

Však já se taky s tím, co píše jean neztotožňuju. Lidi, přečtěte si toho Jarníka, pokud to po první stránce (10 řádcích) nevzdáte, máte jistou šanci, že tomu porozumíte.
Začínám chápat lidi, co něčemu rozumí, jak těžký je pro ně cokoliv vysvětlit ostatním, který nejen nemají potřebný vzdělání, ale ještě trvají na svém laickém pojetí Ale to jsme v něčem všichni... takže pokoru

Crashi, abych Ti to ještě víc zamotal - třeba takové číslo "e" (Eulerovo číslo, základ přirozeného logaritmu) zná matematika naprostro přesně, ačkoliv má v "psané" podobě nekonečný desetinný rozvoj, který se nikdy neopakuje. To je, co? (tedy přesně ho zná jen matematika, ne kalkulačka, tak ho zná jen dostatečně přesně).

A víte, jak takový "e" vznikne? Vemete jedničku, k ní přičtete nekonečně malý číslo a to celý umocníte na nekonečno No nekecam.

[kurpelm]

Kreši, rpesne si vystihol moje pocity z hodiny matiky

[Crashpc]

Tos mi to ale vůbec nezamotal, protože to "číslo e" je velmi podobné tomu našemu problému s tím, že teda nějakej chytrolín zjistil, že nejde rozumně napsat číselnou formou, tak je to číslo e.... kdyby to nějak šlo zapsat, aby se s tím dalo běžně počítat, žádné e by nikdy být nemuselo, a místo něj by bylo regulérní číslo. To samé Pí a mnoho dalších. Já to neuznávám, je to strašná prasečina, a ještě si tomu dovolují říkat vysoká matematika. Jde o to, že číslo je správně, ale nesouhlasím se zápisem, který z principu zaokrouhluje.

[MaBat]

Ale 0,999.... jde jednoduše zapsat, třeba jako 1

[Boramyr]

Crashi, to, že 0.3333... bude 1/3 až "tam v nekonečnu" je v pořádku, vždyť ten rozvoj přece nekonečný je. Díkybohu je alespoň periodický, takže ho můžeme zapsat přesně právě pomocí té periody. Je to jen způsob, jak oblafnout fakt, že číslo je v poziční soustavě nevyjádřitelné. Iracionální čísla jsou na tom podstatně hůř.

[Crashpc]

Boramyr: to oblafnout je to, co nejsem doteďka ochotnej akceptovat. je to asi hloupé, protože už dávno víme, že se bavíme o hovně. nebo aspoň vy to víte. ale periodické číslo ve své podstatě nejde považovat za číslo, ale za "znak" náhražku, blafák. prostě nekorektní.

[MaBat]

Svýho času byly pro lidi naprosto nepřijatelný i záporný čísla... Nedivil bych se, kdyby se za to někdy i kamenovalo nebo křižovalo. Jsou to všechno věci od ďábla.

[Crashpc]

teď jsi to rosekl. absolutně souhlasím! opakuju to pořád, že se něco zvrtlo už když jsme jako ještěrky lezli z toho moře....

[Boramyr]

No, býval jeden kazatel, snad Caccini nebo tak nějak se jmenoval. Ten tvrdil, že matematika je umění ďábelské a matematikové by měli být vyhnáni ze všech zemí.

[MaBat]

On pak stejně přijde fyzik a řekne vám, že všechno to, co jste si v matice pracně vybudovali, tak úplně smysl nedává, protože (podle stávájícího poznání) třeba model reálných čísel, jako dostatečně "husté množiny", nemá v reálném světě vlastně žádnou obdobu. To už ale směřuje k hlubokým filozofickým úvahám na hranicích vůbec celého lidského poznání, ke kterým už nemám v žádném případě co nabídnout. Jen jsem jednu dobu sdílel kolej s teoretickým fyzikem (mimochodem celkem zajímavý obor ) Matika je hezká na hraní a jako berličku jí používají fyzici, který si o ní ale myslí většinou svý. Nicméně i tak se třeba Einsteinovi náramně hodila teorie neeuklidovských prostorů, v té době vypracovaná nezávisle, aniž by někdo předpokládál, že se bude až takhle hodit.

[redyuri]

no, ono záporné hodnoty sú matematický abstrakt, v skutočnosti sa moc nevyskytujú, ak vôbec

[MaBat]

Ne? Co třeba -10°C?

Jistě, je to abstrakt, stejně jako třeba zlomky.