Hříčka s trojúhelníkem

[froggg]

Michale, 1,5 cihly něco vážit může, ale něco nemůže zaručeně vážit 1,5 kg cihly

To je síla, jak nás ten Little dokáže zabavit, bestie jedna socialistická

[Michal]

Froggu, MaBate, ja vim, Uz jsem to smaznul, byla to blbost, necetl jsem to cele.

[MaBat]

Vidíš little, takhle se to dělá, když se spleteš...

[little]

Dobře, pro příště si to zapamatuju. Mimochodem, jaký byl Michalův tip?

[Michal]

Zcela mimo misu jsem se vyjadroval k moznosti ci nemoznosti merit neco v jednotkach "cihla". Az teprve, kdyz jsem to cetl, doslo mi ze je to absolutne mimo logiku veci (ne spatne, ale prose vy o koze ja o voze) a tak jsem to radsi smazal, jenze ti dva detektivove si toho vsimli a uz tu byly reakce.

[little]

To mi povídej. Mých 1,5 kilogramu se jim taky nelíbilo. Škoda, že už Crash s frogggem odpověděli správně. Mohli jsme se dočkat zajímavějších odpovědí, než byla ta moje. :-(

[Michal]

Little, pamatuj si, ze punk je jinde...

[froggg]

Dnes jsem se začal připravovat na zítřejší prověrku z matematiky a při tom mém trápení jsem narazil na zajímavý úkaz:

x = 0,9...
10x = 9,9...
10x - x = 9,9... - 0,9...
9x = 9
x = 1

z toho tedy plyne, že 1 je rovno 0,9... Nebo jsem se někde dopustil chyby?

[Zorg]

Tak já bych tě nechal propadnout, 10*0,9 je 9, co jde zkazit na posunutí desetinné čárky?!

EDIT: tak potom jsem debil, ale na první pohled to vypadlo takhle, sorry...

[MaBat]

Nemáš tam chybu, frogggu, 0.999... je opravdu to samé, jako 1. Je to už ale dost vysoká matematika, nevím, jestli to tu má smysl vůbec rozvíjet - dozvíš se na vejšce, pokud tam budou (důsledně) zavádět číslený soustavy. Stejně třeba jako 0.333... = 1/3.

[froggg]

Zorg: Já ten posun nezkazil, tři tečky chápej, jako periodu...

MaBat: Zajímavé Já na to taky přišel u jiných čísel, jen jsem to chtěl ukázat pro jednoduchost na jedničce

[MaBat]

Ono to tak prostě musí být, jinak by to nedávalo smysl. Nakonec, je to jen zápis. Co se tím vlastně doopravy myslí, stejně nikdo pořádně neví...

[froggg]

No dobrá, s matikou se stejnak nekamarádím a na vejčce o ní ani náznakem nezakopnu, takže to asi přenechám pověřenějším a jdu se dál šrotit tu nižší matematiku

[Crashpc]

to není vysoká matematika, ale prasárna. páč přidáváním řádů (nul, nebo spíš trojek) jde o jakýsi hyperbolický jev, který nikdy nekončí v nule nebo jedničce. to by měli všichni vědět. a téměř jedna, tak že to není nikdo schopen posoudit neznamená, že to jedna je...

spíš je hezké, že kalkulačky mají slušné buffery a registry, a pamatují počáteční stav příkladu, a tak nějaké dělaní na nekonečné desetinné číslo a zpětné násobení pak vrátí to původní, a to i ve složitých příkladech.

[Boramyr]

Co to tady plácáš crashi? Domníváš-li se, že 0.9 s nekonečnou periodou není rovno jedné, pak se pleteš. V opačném případě by celá matematická analýza už přes dvě stě let stála na vodě. Numerici by tě taky nepochválili. No a co se týče kalkulaček, tak tam je to vždycky (pomineme-li ty co umí symbolické výpočty) jen důsledek zaokrouhlení. Kalkulačky totiž běžně uvažují tak o dvě platné číslice víc, než kolik zobrazují na displeji a to co ti ukáží je zaokrouhlená verze. Jedině proto můžeš vydělit jedničku trojkou, výsledek zase vynásobit trojkou a nedostat haldu devítek, nýbrž zase jedničku. Nic komplikovanějšího v tom nehledej.

[Crashpc]

nene. vím nakilo, že ta kalkulačka má nějakej registr na záznam celejch čísel, protože když se začne nějakým reálným necelým, tak už se to nezaokrouhlí. Jde tu o kalkulačky s pamětí pro 150ti místná čísla, ne nějaký brnkátka...

[Boramyr]

U těch chytřejších je to možné, ale většiny těch, co se označují jako "vědecké" a jednodušší se to netýká. Koneckonců klasická TI-89 taky použije float jen na příkaz nebo když výsledek nezvládne vyjádřit jako podíl celých čísel (614 míst). Jenže to už je trošku jiná liga. No a to těch lepších strojích, co jsou už spíš PDAčka s mtematickým softwarem ani nemluvě.

[Crashpc]

Vždycky jsme se na takovejch kalkulačkách blbě bavili, když jsme tam namačkali sin cos.............. číslo. co se do ní vešlo, ona pak zhasla, a za minutu-dvě vyhodila výsledek. chudinka se vařila jenom proto, aby jsme to mohli opakovat s jinou sestavou kombinací čísel a úkonů a stopovat čas za jak douho to dá ale to jsem zas uplně OT. já tomu zas tak nehovím, ale vím že jsme pár věcí počítali, a dvě slušné kalkulačky se ve třídě vždycky našly, a nikdy se mi nepovedlo takové kalkulačce zamotat hlavu. chápe nesmyslné zadání, zadání končící nulou, nekonečnem, mínus nekonečnem, někde musí mít snad napsanej seznam částí "kódu" příkladů, a než vůbec začne počítat, projít příklad, zda jsem nenapsal hovadinu. jinak to nevidím.... bohužel už jsem ze školy a tak si tu kalkulajdu teď nemůžu vzít a pohrát si s ní. dobré mašinky to ale dnes jsou. zaplaťbůh že na nich po stisku tlačítka on nevidim nabíhat Xpčka

[MaBat]

Crashi, nahoře máš od frogga "důkaz", že 0,999... = 1 a to zcela přesně. Jediné, co u těch rovnic nahoře musíš přijmout, je představa, že x - x = 0, pro libovolné x.

Jde mj. o to, že aby šlo v matice vůbec něco dělat, musí se i čísla samotný zavést od začátku a věř, že to není vůbec jednoduchý. Představa jablek a hrušek přestává velice rychle stačit a dostává se to to sfér abstrakce, o který se Ti ani nezdá. Např. platí, že celých čísel je stejně, jako sudých, i když naivní představa napovídá, že sudých by měla být jen polovina (je to přece jen každé druhé, ne?).

[Crashpc]

to vůbec nepřijmu :-) podle mě se na periodické číslo nedá takto jednoduše použít násobení.
protože 0.9...... je "skoro jedna". desetkrát 0.9..... ale není to samé "skoro deset" , ale desetkrát "skoro jedna"
zkrátka tím násobením ztrácíte jistou informaci. Podle mě by nemělo být dovoleno ho kotektně na tato čísla používat.