Něco málo pojmů z elektroakustiky

zdroj: bývalé audiocity.cz, autor: Viktor Svoboda, 4. 6. 2002

Pro opravdové fajnšmekry, kteří se zajímají o principy a zákonitosti spojené se zvukem, přinášíme článek, ve kterém si objasníme několik základních pojmů z elektroakustiky, jako např. zkreslení, výkon, impedance a vlastnosti lidského ucha. Tento článek můžete považovat za součást série teoretických, odborněji zaměřených článků pro ty hloubavější z vás.

Vsadím se, že naprostá většina z vás ví naprosto přesně, jaký zesilovač, přehrávač či reprosoustava je pro něho nejlepší, přesto není na škodu vysvětlit si konkrétně pár důležitých pojmů. Určitě si každý z vás dovede představit, co může znamenat pojem zkreslení. Co to ale přesně znamená, jak se měří a jak se rozlišuje například zkreslení lineární a nelineární, to je věc jiná.

Vlastnosti lidského ucha
(Hodnoty jsou uváděny pro průměrné zdravé ucho osmnáctiletého člověka)
Lidské ucho vnímá úroveň zvukového signálu nikoliv lineárně, nýbrž logaritmicky. To znamená, že dvojnásobný přírůstek výkonu nevnímá ucho jako dvojnásobný, ale jako přírůstek odpovídající přírůstku logaritmické funkce. V praxi je uvedený rozdíl mírně nad hranicí rozpoznatelnosti.
Tyto skutečnosti vedly k zavedení jednotky dB (pojmenované podle Alexandra Grahama Bella). Jedná se o poměrovou jednotku, která vyjadřuje poměr v logaritmické stupnici. Pokud jde o akustické vlnění, tak je to poměr naměřeného akustického tlaku k prahu slyšitelnosti.
Frekvenční rozsah lidského ucha je nejčastěji udáván 16Hz - 16 (20)kHz. Liší se člověk od člověka a s přibývajícím věkem se zmenšuje (především horní hranice).
Dynamický rozsah je vymezen prahem slyšitelnosti a prahem bolesti, který hraničí s krátkodobým až trvalým poškozením sluchu (velmi záleží na době působení). Tento rozsah je stanoven 0-120dB (dynamický rozsah) resp. 2.10-5-2.101Pa (akustický tlak) resp. 10-12-10-6W/m2 (intenzita akust. pole - výkon na jednotku plochy).

Tyto hodnoty platí pro frekvenci 1kHz. Ovšem lidské ucho nevnímá všechny frekvence stejně, jeho citlivost se velmi značně mění. Experimentálně byly zjištěny tzv. psychoakustické křivky stejné hlasitosti. Na nich jsou vyznačeny hladiny subjektivně stejné hlasitosti v závislosti na frekvenci. Z nich vyplývá, že frekvenční citlivost ucha se mění i se změnou hlasitosti. Nejcitlivější se jeví okolo 3kHz, směrem k okrajům spektra klesá. (Pokud mě paměť neklame, tak práh slyšitelnosti pro 20Hz leží někde kolem +50dB!). Obrázek jsem bohužel nesehnal.
Rozdíly ve vnímání hlasitosti různých frekvencí s objektivně stejnou úrovní vedla k stanovení nové jednotky - Ph (jeden phone - čti fón). Stupnice ve phonech odpovídá stupnici v decibelech pro frekvenci 1kHz, ovšem absolutní úroveň se pak pro jednotlivé úrovňové hladiny mění v závislosti na frekvenci tak, jak to odpovídá vlastnostem lidského ucha. To znamená, že zvuk libovolné frekvence o hlasitosti 60 Ph vnímá průměrný člověk stejně hlasitě jako 1kHz stejné úrovně v dB. Ve svém důsledku tak např. zvuk o frekvenci 100kHz nikdy nemůže za normálních podmínek dosáhnout prahu slyšitelnosti 0Ph.

Charakteristická citlivost reprosoustavy
Vyjadřuje hodnotu akustického tlaku v ose vyzařování reprosoustavy ve vzdálenosti jednoho metru (pokud výrobce neuvádí jinak) při příkonu 1W (přesněji 1VA - VoltAmpéru). Typické hodnoty domácích reprosoustav jsou 85-90dB. Přičemž kvalitní ozvučovací soustavy mají citlivosti až 110dB (oproti 90dB je to 100x větší citlivost a tedy i akustický výkon). Připomínám, že to platí pro příkon 1VA. Pro jiné vzdálenosti je třeba tuto hodnotu přepočítat. Intenzita akustického pole klesá s druhou mocninou vzdálenosti.

Výkon
Jaký výkon od zesilovače skutečně potřebujeme? Odpověď "co největší" je v tomto případě trochu zavádějící. Stejně jako u jiných zařízení přebytek výkonu rozhodně neuškodí, ovšem výkon skutečně nutný k věrné reprodukci s plnou dynamikou závisí na použitých reprosoustavách a poslechových vzdálenostech.
Než začneme pracovat s konkrétními hodnotami, je třeba ještě podotknout, že uvedené hodnoty znamenají šumový efektivní výkon (tzv. RMS - Real Main Square), pokud není uvedeno jinak. Ten se dá charakterizovat jako ekvivalentní hodnota výkonu stejnosměrného proudu, který se za jednotku času přemění na odporové zátěži ve stejné množství tepla, jako u širokopásmového šumového signálu dodaného naším zesilovačem. Lidově řečeno, náš zesilovač s výkonem 100W (RMS) je schopen vyrobit při maximálním výkonu na 4Ω rezistoru stejné množství tepla jako 100W zdroj stejnosměrného proudu (na dané zátěži je to zdroj 20V/5A).
K plné dynamice přednesu zvukového signálu bez zkreslení (v tomto případě bez limitace) je třeba, aby elektroakustický řetězec byl schopen v místě poslechu vyvolat špičkový akustický tlak 110-120dB. Ovšem doby trvání těchto výkonových špiček trvají u dynamicky nekomprimovaného signálu jen asi desítky milisekund, proto není bezpodmínečně nutné aby zesilovač byl schopen tento výkon dodávat trvale. Průměrné hodnoty intenzity akustického signálu leží (podle typu hudby) asi o 20dB níže, což představuje setinu maximálního výkonu.
K přepočtu na výkon zesilovače ve wattech ještě potřebujeme znát charakteristickou citlivost použité reprosoustavy a poslechovou vzdálenost (viz výše). Rovnice přepočtu přírůstku výkonu (příkonu) na dB je následující:

A(dB) = 10 log [(P1-P0)/P0]
A zpětný přepočet
10A/10 = [(P1-P0)/P0]

kde "P1" značí změněný výkon, "P0" výkon původní a "A" značí zesílení (přenos). Pro výpočet max. akustického tlaku bude P0 rovno 1W, P1 rovno maximálnímu výkonu a k výsledné hodnotě přičteme ještě charakteristickou citlivost soustavy. Takto spočítáme nutné (špičkové) výkony zesilovače. Pro soustavu s citlivostí 100dB a poslechovou vzdálenost 2m dostaneme potřebný maximální výkon pro špičkový akustický tlak 120dB přesně 400 W (Platí pro prostředí bez odrazů zvuku), ovšem trvalý výkon postačí pouze 4W.
Tyto skutečnosti vedou ke konstrukci zesilovačů jejichž impulzní výkon je několikanásobně vyšší, než výkon trvalý.

Impedace
Tato veličina vyjadřuje odpor, který klade zátěž procházejícímu střídavému proudu. Má stejné jednotky jako elektrický odpor, ovšem respektuje skutečnost, že zátěž má pro střídavá napětí mimo čistě odporové složky ještě složku kapacitní a indukční.
Pro připojování reprosoustav k zesilovači platí, že připojená zátěž by zesilovač neměla přetěžovat. To se stane tehdy, když by pro určité výstupní napětí tekl zátěží větší proud než do povolené minimální zatěžovací impedance. Proto musí být impedance reprosoustavy stejná nebo vyšší než je minimální impedance uvedená na přístroji.

Limitace
Nejde o parametr ale o jev. Je způsoben přebuzením zesilovacího stupně příliš silným signálem. V praxi to znamená, že amplituda signálu se již nezvyšuje tak, jak by to odpovídalo vstupnímu sinálu, ale je ostře oříznuta na určité úrovni (dané napájecím napětím a vlastnostmi zesilovacího stupně), dokud vstupní signál neklesne zpátky pod kritickou hranici. To se na zvuku projeví dramatickým nárůstem harmonického zkreslení.
Tento popis vysvětluje pouze princip vzniku. V praxi se totiž v limitaci dějí ještě mnohem zajímavější věci. Vyčerpávající popis naleznete v literatuře uvedené závěrem.

Zkreslení harmonické (nelineární)
Zkreslení je vlastní každému elektroakustickému zařízení, ani zesilovače nejsou výjimkou. Dá se říci, že harmonické zkreslení vyjadřuje změnu tvaru výstupního signálu oproti signálu na vstupu.
Vzhledem k tomu, že libovolný zvuk (závislost okamžité amplitudy na čase) můžeme převést např. pomocí Fourierovy transformace na závislost amplitudy na frekvenci (tedy rozložit signál na jednotlivé harmonické složky - sinusovky), tak se změna tvaru vstupního signálu projeví jako změna spektra výstupního signálu, kterou již můžeme objektivně měřit. To se děje tak, že na vstup přivedeme sinusový signál např. 1kHz a na výstupu dostaneme tuto frekvenci zesílenou, šum a jednotlivé harmonické složky (celistvé násobky) původního signálu. Výsledné zkreslení je pak poměr efektivní hodnoty vyšších harmonických (samozřejmě i se šumem na těchto frekvencích) k efektivní hodnotě první harmonické. Toto zkreslení se pak značí jako THD+Noise (celkové harmonické zkreslení+šum).
Toto zkreslení se skládá z několika různých druhů (podle vzniku, projevů apod.). Jejich výčet a popis vzniku probereme snad někdy jindy, případné nedočkavce prozatím odkazuji na literaturu uvedenou v závěru.

Zkreslení frekvenční (lineární)
Toto zkreslení vyjadřuje rozdíly v přenosu frekvenčního pásma, respektive odchylky od konstantní úrovně dané zesílením. Pokud jde o akustické zařízení, jedná se o pásmo 20-20kHz, případně nižší, pokud šířka pásma je z nějakého důvodu menší.

Šířka pásma
Jde o rozdíl krajních frekvencí přenášených s poklesem 3dB (pokud není neuvedeno jinak), což představuje asi 70% jmenovité hodnoty. Cokoliv mimo tento rozsah je pak přenášeno s nižší úrovní.

Odstup od rušivých napětí
Tento parametr vyjadřuje rozdíl úrovní nejsilnějšího signálu, přenášeného bez limitace, a hladiny šumu v poměrových jednotkách dB. Zvýšenou pozornost na tento parametr si vynutilo zavedení digitálního zvuku. Jeho hodnota u zesilovače by měla být alespoň 100dB v pásmu 20-20kHz.

Doporučená literatura
Pokud se někdo z Vás chce dovědět více o zesilovačích a všeho s nimi souvisejícího, doporučuji vám vynikající seriál vycházející v roce 1991 v časopise Amatérské rádio. Jmenuje se "Moderní výkonové zesilovače řady DPA" a napsal jej Pavel Dudek. Obsahuje poměrně důkladný popis problematiky konstrukce výkonových zesilovačů spolu s návody na stavbu několika dodnes vynikajících modelů s výkony od 50W do 400W . Opravdoví fajnšmekři zde pak najdou odkazy na další odbornou literaturu.
Zájemcům o problematiku související s elektroakustickými měniči a stavbou reprosoustav doporučuji seriál vycházející od listopadu 1997 v časopise Praktická elektronika A Radio od RNDr. Bohumila Sýkory. Případný zájemce zde najde opravdu vše, co by ho mohlo zajímat.
Odbornějším čtenářům bych ještě doporučil lednové a únorové číslo 1997 Amatérského rádia pro konstruktéry. Tyto dvě vydání jsou celá věnována obvodů integrovaných výkonových zesilovačů dostupných na našem trhu.
Pokud máte problémy se sehnáním této literatury nebo sháníte další návody, zkuste navštívit oficiální stránky a-radia. Mám s nimi velmi dobré zkušenosti a věřím, že i Vám pomohou.

To je prodnešek asi tak vše. Pokud jsem se někde zmýlil, tak se samozřejmě omlouvám. Vaše dotazy, připomínky, návrhy i kritika jsou samozřejmě vítány.