Pomoc s úlohou z mechaniky (Stránka 1) - Smetiště

#1 Téma vytvořil mirulu 11. 3. 2009 19:06

mirulu
člen | offline

Praha, Most
Reg.: 14. 4. 2007
Přísp.: 659

Téma: Pomoc s úlohou z mechaniky

Zdravim chlapi. Tyhle předměty už mam chvíli za sebou, ale řešim tu jednu úlohu do diplomky.

Zjisti rychlost dopadu tělesa natlačeného na pružinu.

Zadané hodnoty:
k ... tuhost pružiny
dl ... smáčknutí pružiny
h .... výška pádu
g ... gravitační zrychlení
m ... hmotnost tělesa
v0 = 0 ... počáteční rychlost

obrázek by mohl vypadat takto:

Takže jak jsem uvažoval. Rozdělil jsem úlohu na dvě části.
1. část ... Těleso je urychlováno pružinou do místa její max. pracovní délky včetně úvahy účinku gravitace
2. část ... Těleso padá volným pádem
---------------

1. část

Rychlost při deltaLmax slouží jako v1 pro výpočet zbytkové rychlosti.

2. část

Rychlost v2 je podle mě rychlost při dopadu. Ale pokud se snažim udělat graf z těchto hodnot, vyjde toto:

Znepokojuje mě skoková změna rychlosti. Je to možné? Když to řeknu laicky, tak jsem si myslel, že zrychlení od pružiny se plynule sníží na gravitační zrychlení g, ale z grafu je jistě změněno také skokem.

Tak kdo mi pomůže smile

Web

#2 Odpověď zaslal KomarD-Jeay 12. 3. 2009 4:12

KomarD-Jeay
člen | offline

Praha
Reg.: 15. 7. 2007
Přísp.: 1,093

Re: Pomoc s úlohou z mechaniky

Podla mna ten graf vyzera prave preto tak, lebo to mas rozdelene na 2 casti. Prva cast je sila od pruziny, potom odrazu v istom koncovom bode D rozvinutia pruziny pruzina neposobi a posobi len gravitacna sila.
Uvazuje sa tam konstantna vytlacna sila od pruziny, pricom to tak nieje. Sila pruziny sa meni tusim podla sinusovej funkcie. Tzn. musis uvazovat s amplitudou pruzneho kmitajuceho bodu.
Namiesto toho skoku na grafe by malo byt oble koleno.
Treba tiez uvazovat nad tym, ze teleso urychlene pruzinou moze nabrat vyssie celkove zrychlenie ako gravitacne a neskor sa na gravitacnom ustali (a tusim to tak aj je). To vyjde zo vzorcov, zalezi to od velkosti D.
Dalej prvy zlom grafu je tiez zle(ale mozno pisem blud), kedze teleso zrychluje nekonstantnym zrychlenim, pritom z grafu je jasne, ze teleso ide konstantou. Sila posobiaca od pruziny je stale mensia a teda aj zrychlenie bude mensie.

#3 Odpověď zaslal mirulu 12. 3. 2009 10:08

mirulu
člen | offline

Praha, Most
Reg.: 14. 4. 2007
Přísp.: 659

Re: Pomoc s úlohou z mechaniky

Dneska jsem zjistil zajímavou věc. Pro všechny výpočty s pružinama se uvažuje takto. Je jasné, že síla s rozvíjením pružiny se mění, ale ta je dána přece její tuhostí krát rozvinutí. Jestli síla pružiny lineárně roste s deformací, potom má samozřejmě konstantní tuhost.

Schválně jsem si zkusil provézt simulaci v MKP softu a výsledek byl tak jak jsem očekával. V okrajových bodech je úloha naprosto stejná, pouze nárůst rychlosti při činnosti není stejný a to jsem chtěl přesně vědět smile